问题: 已知函数F（X）=（X*X+2X+0.5）/X，其中X∈[1，+∞），判断单调性
已知函数F（X）=（X*X+2X+0.5）/X，其中X∈[1，+∞），判断单调性
解答:
已知函数F（X）=（X*X+2X+0.5）/X，其中X∈[1，+∞），判断单调性
f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+[1/(2x)]+2
≥2*√[x*(1/2x)]+2
=2+√2
当且仅当x=1/(2x)，即x=√2/2＜1时取最小值
所以，当x∈[1,+∞)时，函数f(x)单调递增
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