你把题抄错了吧，原方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0.还有得写。
解：
(1)原方程的判别式为：
△=[-(3k+1)]²-4(2k²+2k)
=9k²+6k+1-8k²-8k
=k²-2k+1
=(k-1)²≥0
所以，无论k取任何实数，原方程总有实数根；
(2)若b、c是两腰，则b=c，那么判别式△=0，则得出k=1，代入原方程得：
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
则b+c=2+2=4<a=6，不能构成三角形；
所以b、c中，一个是底边，一个是腰，则a也是腰，为方便起见，令b为腰，则b=a=6，代入原方程，得：
6²-(3k+1)*6+2k²+2k=0
36-18k-6+2k²+2k=0
k²-8k+15=0
(k-3)(k-5)=0
k=3和5，
将k=3和5分别代入原方程，可得：
方程一：x²-10x+24=0，得x=4和6；则c=4；
方程二：x²-16k+60=0，得x=6和10，则c=10；
所以有两种情形：
①a=6，b=6，c=4，周长=6+6+4=16；
②a=6，b=6，c=10，周长=6+6+10=22；
