椭圆x^2/m+y^2/n=1中A^2=m,B^2=n
所以：C^2=A^2-B^2=m-n
双曲线x^2/a-y^2/b=1中，A^2=a,B^2=b
所以，C^2=A^2+B^2=a+b
因为两者具有相同的焦点
所以：m-n=a+b…………………………………………………（*）
而，m＞n＞0，a＞b＞0
所以，m＞a
因为点P在椭圆x^2/m+y^2/n=1上，那么根据椭圆的定义可以知道：
|PF1|+|PF2|=2A=2√m…………………………………………（1）
又因为点P在双曲线x^2/a-y^2/b=1上，那么根据椭圆的定义有：
|PF1|-|PF2|=2A=2√a…………………………………………（2）
(1)+(2)得到：
|PF1|=√m+√a
(1)-(2)得到：
|PF2|=√m-√a
则，|PF1|*|PF2|=(√m+√a)*(√m-√a)=m-a
【或者，由(*)式得到：|PF1|*|PF2|=m-a=b+n】