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问题: 问一道考研数学题

2001年考研数学一,选择题的第三个,选项A,为什么当h趋近于负零时1-cosh>0则充分条件不满足?
题目连接http://shiti.edu.sina.com.cn/paper/32/5/532/exam.php?p=2

解答:

解:因为当h→0时1-cosh~h²/2,故
原极限=lim<h→0>f(h²/2)/h²
令h²/2=t,则
上式=lim<t→0+>f(t)/(2t)
=(1/2)f`(+0),只是右导数存在的充要条件