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问题: 这道题如何推理?

TEN
TEN
+ FORTY
------------
SIXTY
要求求出每个字母所代表的数字(每个都不相同)

解答:

850
850
+ 29786
= 31456

推理过程:
1、个位N+N+Y=Y,则N非5即0;若N=5,则十位2E+1+T=10or20+T,E非整数,不成立
则N=0;
2、十位2E+T=T,E又不能为0,则E=5
3、O+?需要向十万位进位,则只可能进1,故F+1=S;同时,百位只能进1or2,而若进1则I=0,与N重复,所以只能进2,所以O=9,I=1;
4、2T+R+1需要向千位进2,则T,R应该是比较大的数,9已经有归属,所以考虑7、8
经尝试,T=8,O=7,X=4
5、只剩下6了,所以Y=6
解毕