问题: 如何得出LC电路周期公式?
高二物理电磁波中LC电路周期公式是如何得出的?
书上没有证明!
解答:
这是一个通过理论推导出来、经过实践验证的公式。要利用微积分的知识。
对于理想LC回路，线圈的自感电动势等于电容两端的电压，但二者在回路中的方向相反，即：
-LΔI/Δt=q/C
又I=Δq/Δt
据此得微分方程：电量q对时间t的二阶导数等于-q/(LC)
解此微分方程得电流随时间变化的关系：I=I0sin(ωt+φ)
推导中式中的ω=2π/T=√1/(LC)
这就就得到了LC回路的周期公式。
你是高中学生，只知道理论能推导出这个公式、会用该公式就可以了。
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