问题: 数学！指数函数！急！
已知x=1/2(√(a/b)+√(b/a))(a＞b＞0)，则
(2√(ab）)/(x-√(x^2-1))
要详细过程
解答:
x^2-1={[√(a/b)+√(b/a)]/2}^2-1
=(a/b+2+b/a)/4-1
=(a/b-2+b/a)/4
={[√(a/b)-√(b/a)]/4}^2
又a>b>0--->a/b>1>b/a>0
--->√(a/b)>√(b/a)
--->√(a/b)-√(b/a)>0
所以√(x^2-1)=[√(a/b)-√(b/a)]/2
故x+√(x^2-1)=√(a/b)
因此2√(ab)/[x-√(x^2-1)
=2√(ab)[x+√(x^2-1)]/[x^2-(x^2-1)]【分母有理化】
=2√(ab)[x+√(x^2-1)]
=2√(ab)*√(a/b)
=2a.
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