问题: 求解初三数学题
CD是Rt三角形ABC斜边的高AB=5、BC=4求S三角形ABc比S三角形ACD比S三角形BCD
解答:
答案：25:9:16，理由如下：
在Rt三角形ABC中，∵∠ACB=90°
由勾股定理得：
AB²=3²+4²=25，∴AB=5
S三角形ABC=1/2*AB*BC=1/2*AB*CD,∴CD=2.4
在Rt三角形ACD中，∵∠ADC=90°
由勾股定理得：
AD²=3²-2.4²=3.24，∴AD=1.8，∴BD=5-1.8=3.2
∵三角形ABC与三角形ACD与三角形BCD的高都为CD
∴S三角形ABC:S三角形ACD:S三角形BCD=AB:AD:BD=5:1.8:2.4
=25:9:16
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