首页 > 留学知识库

问题: 单位圆和三角函数线

若3π/4<α<π,下列不等式成立的是
A.tanα>sinα>cosα B.tanα>cosα>sinα
C.sinα>cosα>tanα D.sinα>tanα>cosα
请高人帮帮忙,我不会做,可不可以画个图让我看看

解答:

这是一个错题,tanα与cosα无法比较大小。
sinα=PB是正数肯定最大,
tanα与cosα都是负数,但是 OB= -cosα,AT= -tanα 无法比较大小。

例如
α=136°=136π/180,满足 3π/4<α<π,
有 tanα= -0.8391,cosα= -0.7660
即 sinα>cosα>tanα;【选C】。

α=170°=17π/18,满足 3π/4<α<π,
有 tanα= -0.1763,cosα= -0.9848,
即 sinα>tanα>cosα,【选D】。

【【修改方案】】如果改为 π/2<α<3π/4,
则结论可以肯定

sinα>0>cosα>-1>tanα