这是一个错题,tanα与cosα无法比较大小。
sinα=PB是正数肯定最大,
tanα与cosα都是负数,但是 OB= -cosα,AT= -tanα 无法比较大小。
例如
α=136°=136π/180,满足 3π/4<α<π,
有 tanα= -0.8391,cosα= -0.7660
即 sinα>cosα>tanα;【选C】。
α=170°=17π/18,满足 3π/4<α<π,
有 tanα= -0.1763,cosα= -0.9848,
即 sinα>tanα>cosα,【选D】。
【【修改方案】】如果改为 π/2<α<3π/4,
则结论可以肯定
sinα>0>cosα>-1>tanα
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