问题: 高中数学
1. 已知集合A 包含于{1,2,3,4},且A中至少有一个奇数,试问这样的集合A有多少个? 写出这些集合。
2. 已知集合A={1,3,-a^2} ,B={1, a+2},是否存在实数a ,使得B 包含于 A? 若实数a 存在,求集合A 和B ; 若实数a 不存在,请说明理由。
3. 设A={x|-4<x<2},B={x|-m-1<x<m-1 ,m>0 } 。求分别满足下列条件的m 的取值集合:
(1) A 包含于 B (2) A∩B≠空集
要解题过程 谢谢````````
解答:
1.集合A 包含于{1,2,3,4},{1,2,3,4}相当于全集
A中至少有一个奇数,{1},{3},{1,2},{1,4},{2,3}, {3,4},{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3},{1,3,4},
{1,2,3,4}有11个
2.B 包含于 A,A相当于全集
a+2=3,a=1 A={1,3,-1},B={1,3}
-a^2=a+2,方程无解
实数a 存在,A={1,3,-1},B={1,3}
3.A 包含于 B,B相当于全集
-m-1<=-4,m>=3
m-1>=2,m>=1
所以m>=3
A∩B≠空集
m-1>-4,m>-3
-m-1<2,m>-3
又因为m>0,所以m>0
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