问题: 高一数学题
已知：a>b>0.求证：a^a*b^b>a^b*b^a(用作商法）
解答:
因为a>b>0
所以a^a*b^b>0,a^b*b^a>0
因为a/b>1,a-b>0
所以(a^a*b^b)/(a^b*b^a)=(a/b)^(a-b)>(a/b)^0=1
所以a^a*b^b>a^b*b^a
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