问题: 等比数列求和
一、(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)二、(2-3*5^(-1))+(4-3*5^(-2)+...*(2n-3*5^(-n)三、1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
解答:
1.解：原式=(a+a^2+a^3+...+a^n)-(1+2+3+...+n)
=a(1-a^n)/(1-a)-n(1+n)/2
2,解：原式=（2+4+...+2n)-3[5^(-1)+5^(-2)+...+5^(-n)]
= n(n+1)-3/4[1-(1/5)^n]
3,解: 令Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)------A
那么xSn= x+2x^2+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n-------B
由A-B得（1-x)Sn=1+x+X^2+...+x^(n-1)-nx^n
所以 Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
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