问题: 怎么计算
1/1*2+1/2*3+1/4*5......1/20*21
解答:
1/(1*2)+(1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(20*21)
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+......+(21-20)/(20*21)
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/20-1/21)
=1-1/21
=20/21
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