1.若抛物线与x轴两个交点间的距离为4，且图像的顶点为(-1,-8),求其解析式

2.若抛物线与x轴两个交点间的距离为4;且当x=1时，函数的最值为-8，求解析式

3.抛物线过A（3，2）、B（0，5）两点，并以直线x=2为对称轴，求解析式

解析式y=ax^2+bx+c

1,图像的顶点为(-1,-8),
对称轴X=-1
抛物线与x轴两个交点间的距离为4
x1=-3 ,x2=1
- b/a = -2 ,b=2a
c/a =-3 ,c=-3a

(4ac-b^2)/4a =-8
(-12a^2 -4a^2)/4a =-8
-4a =-8
a=2==>b=4,c=-6

解析式y=2x^2+4x-6

2,当x=1时，函数的最值为-8==>顶点为(1,-8),
对称轴X=1
与x轴两个交点间的距离为4
x1=-1,x2=3
-b/a =2 ==>b=-2a
c/a =-3 ==>c=-3a
(4ac-b^2)/4a =-8
(-12a^2-4a^2)/4a=-8
a=2 ==>b=-4,c=-6
解析式y=2x^2-4x-6

3,抛物线过A（3，2）、B（0，5）两点
代入解析式
2=9a+3b+c
5=c
==>9a+3b+3=0
以直线x=2为对称轴
-b/a=2==>b=-2a
9a+3*(-2a)+3=0
a=-1 ==>b=2
解析式y=-x^2+2x+5