如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a。
1.判断四边形BCEF的面积是否存在最大值或最小值，若存在，求出最大值或最小值；若不存在，请说明理由。
2.若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB的度数；
3.在(2)条件下，若将“E为CD的中点”改为“CE=k*DE”其中k为正整数，其他条件不变，请写出tan∠AFB的值（用k的代数式表示）
注明：为什么不存在最小值？请用初中的知识教我！多谢

（1）四边形BCEF的面积
=正方形ABCD的面积-△ABF的面积-△DEF的面积
=16-2a—（4-a）=12-a，当a=0即F与A重合时所求最大面积=12，
当a=4时，即F与D重合时所求最小值为8，F不与D重合，则无最小值，F接近D时所求面积接近8。


（2）延长FE，BC交于G，则CG=DF=4-a，
在直角三角形DEF中可得EF=√[（4-a）^2+4],∠BFE=∠FBC，
则GB=GF，4+（4-a）=2√[（4-a）^2+4],
∴a=4/3，4（4舍去）
易求得tan∠AFB=3

（3）提示：用△DEF～△CEG得 CG，过F作高，用勾股定理求FG，再用BG=FG求a（用k代数式表示）略