问题: 高二数列谢谢
谢谢
解答:
第一问
f(1)=n^2=>a1+a2+...+an=n^2,
a1+a2+...+an+a(n+1)=(n+1)^2
所以 a(n+1)=2n+1
an=2n-1
第二问
A(m,n)=m(m-1)/2+n,所以和为505
第三问
f(1/2)=a1x+a2x^2+...+anx^n,x=0.5
2f(1/2)=a1+a2x^1+a3x^2+...+anx^(n-1),x=0.5
所以相减得到
f(1/2)=a1+2x+2x^2+...+2x^(n-1)-anX^n
an=2n-1,x=0.5代入 得到
原式等于3-0.5^(n-2)-(2n-1)(0.5)^n,所以小于3
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