问题: 急求高二数列
已知An=㏒n+1 (n+2),使乘积A1A2A3…An 为整数的n的值叫劣数，求在区间(1,2009)内的所有劣数的和。
解答:
根据Ak=log<k+1>(k+2)=lg(k+2)/lg(k+1)，得到Bn=A1A2A3…An=log<2>(n+2)，
可知 B[(2^k)-2]=k， 所有 2^k-2 均为劣数，
所以区间(1,2009)内的所有劣数工九个，他们是
4-2=2，8-2=6，16-2=14，32-2=30，64-2=62，128-2=126，256-2=254，512-2510，1024-2=1022。
其和为
(4-2)+(8-2)+(16-2)+(32-2)+(64-1)+(128-2)+(256-2)+(512-2)+(1024-2)
=(4+8+16+32+64+128+256+512+1024)-(2+2+2+2+2+2+2+2+2)
=2044-18=2026
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