问题: 急求高二数列2
设{An}是等差数列，{Bn}是各项为正的等比数列，且A1=B1=1, A3+B5=21,A5+B3=13,求数列{An/Bn}的前n项的和。
解答:
An=A1+(n-1)d=1+(n-1)d,
Bn=B1*q^(n-1)=q^(n-1)，q>0，
A3+B5=21,1+2d+q^4=21……①
A5+B3=13,1+4d+q^2=13……②
由①和②解得 d=2,q=2,
所以 An=2n-1,Bn=2^(n-1)。An/Bn=(2n-1)/2^(n-1)。
S=1+3/2+5/4+7/8+9/16+&+(2n-1)/2^(n-1)……③
2S=2+3+5/2+7/4+9/8+……+(2n-1)/2^(n-2)……④
④-③得
S=2S-S=2+(3-1)+(5/2-3/2)+(7/4-5/4)+(9/8-7/8)+……+[(2n-1)/2^(n-2)-(2n-3)/2^(n-2)]-(2n-1)/2^(n-1)
=2+[2+2/2+2/4+2/8+……+2/2^(n-2)]-(2n-1)/2^(n-1)
=6-(2n+3)/2^(n-1).
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
