问题: 高一函数集合
设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（2-x），且f（x）=0的两实数根平方和为10，且图像过点（0.3），求f（x）的 解析式。
解答:
f(x)=ax^2+bx+c
图像过点（0,3）
==>f(0)=3 ,c=3
即：f(x)=ax^2+bx+3 ......(1)
f（x-2）=f（2-x）
令x=1 得 f(-1)=f(1)
由（1）得
f(-1)=a-b+3
f(1)=a+b+3
a-b+3=a+b+3==>b=0
即：f(x)=ax^2+3 ......(2)
f（x）=0的两实数根x1,x2
则f(x1)+f(x2)=0
由（2）得
ax1^2+3 +ax2^2+3=0
a(x1^2+x2^2)+6=0
x1,x2平方和为10
10a+6=0
a =-3/5
f(x)的解析式
f(x)=(-3/5)x^2+3
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
