问题: 数学
求下列极限：
1】lim【1/(1+x)+3x^2/(1+x^2)】
x→∞
2】lim【√(1+x)-1】/【√（4+x)-2】
x→0
解答:
1】lim【1/(1+x)+3x^2/(1+x^2)】 =
x→∞
lim【1/(1+x)+[3(1+x^2)-3]/(1+x^2)】 =
x→∞
lim【1/(1+x)+3-3/(1+x^2)】 =
x→∞
0+3-0=3
2】lim【√(1+x)-1】/【√（4+x)-2】=
x→0
lim{【√(1+x)-1】*【√(1+x)+1】*【√（4+x)+2】}/
{【√(1+x)+1】*【√（4+x)-2】*【√（4+x)+2】}=
lim{x*【√（4+x)+2】}/{【√(1+x)+1】*x}=
x→0
lim【√（4+x)+2】/【√(1+x)+1】=
x→0
【√（4+0)+2】/【√(1+0)+1】=
(2+2)/ (1+1)=
2
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