问题: 数学
求下列极限：
lim{√[1+2+3+...+n]-√[1+2+3+...+(n-1)]}
x→∞
解答:
求下列极限：
lim{√[1+2+3+...+n]-√[1+2+3+...+(n-1)]}
n→∞
解：√[1+2+3+...+n]-√[1+2+3+...+(n-1)]
＝√[n(n＋1)/2－√[n(n－1)/2]
＝n/{√[n(n＋1)/2＋√[n(n－1)/2]}
＝√2/{√[(1/n)＋1)＋√[(1－(1/n)]}
∴lim{√[1+2+3+...+n]-√[1+2+3+...+(n-1)]} ＝√2/2
n→∞
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