问题: 矩形面积
己知P是矩形ABCD内一点，且P到A,B,C三点的距离平方和的最小值为: 1250/3。其中矩形一边长为24，求该矩形的面积。
解答:
解 设矩形ABCD另一边长为a,对角线为b,则有
b^2=a^2+24^2 (1)
因为P到A,B,C三点的距离平方和的最小值为: 1250/3,
所以P点是三角形ABC的重心，据此可得:
b^2+a^2+24^2=1250 (2)
解方程(1),(2)得:b=25,a=7.
故矩形ABCD的面积7*24=168.
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