问题: 高中的代数，急用
设{An}是等差数列，{Bn}是等比数列。
1． 证明：如果A10=0，则对n<19成立A1+A2+A3+......+An=A1+A2+A3+.....+A(19-n)
2． 对等比数列{Bn}，则上式应写为什么，并证明
解答:
(1)a1+a19=2a10=0----a1=-a19
a2+a18=2a10=0----a2=-a18
.....
a(19-n)+a(n+1)=2a10=0-----a(19-n)=-a(n-1)
n<19则
S19=19*(a1+a19)/2=0=[a1+a2+a3+...+an]+[a(n+1)+a(n+2)+...+a19]
所以a1+a2+a3+...+an=-[a(n+1)+a(n+2)+...+a19]=-a19-a18-...-a(n+2)-a(n+1)
所以a1+a2+a3+...+an=a1+a2+a3+...+a(19-n)
(2)b10=1,n<19,b1*b2*...*bn=b1*b2*...*b(19-n)
跟上面证法一样的,+改为*,-改为/就是了
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