问题: 判断命题的正误，急用
1若{An*A(n+1)}是等比数列，则{An}是等比数列
2数列{An}的前项和为Sn，若{Sn}为等比数列，则{An}是等比数列
写一下原因，谢谢
解答:
1、错，奇数项成等比，偶数项成等比
反例：1，2，3，6，9，18，27，54…………
{An*A(n+1)}是等比数列即[A(n+2)*A(n+1)]/[A(n+1)*An]为常数
即A(n+2)/An为常数
即奇数项成等比，偶数项成等比
所以这个反例是正确的
你也可以自己试一下
2、错，是除首项外各项均为0的常数列
解法：{Sn}为等比数列，故S(n-1),Sn,S(n+1)成等比
因此S(n-1)*S(n+1)=Sn^2
即（Sn-An)*(Sn+An)=Sn^2
即Sn^2-An^2=Sn^2
即An^2=0
即An=0
故{An}是除首项外各项均为0的常数列
根据等比数列的定义，这样的数列不是等比数列
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
