问题: 高二理科题（五）
等比数列an中，a1=2，前n项和为Sn，若数列an+1也是等比数列，则Sn为？（过程）
解答:
因为an+1为等比数列
(an+1)(a(n-2)+1)=(a(n-1)+1)^2
a(n-2)*an+an+a(n-2)+1=(a(n-1))^2+2a(n-1)+1 ……A
因为an为等比数列a(n-2)*an=(a(n-1))^2 ……B
B带入A式an+a(n-2)=2a(n-1)
an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)
所以an是等差数列
既是等差又是等比数列的是一个常数列
Sn=2n
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