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问题: 高一数学

当 a,b,c 具有什么关系时,二次函数y=ax^2 +bx+c(a≠0)的函数值恒大于零?恒小于零?

解答:

这道题也要结合图像解题,二次函数是一个抛物线,老师讲过△=b^2-4ac △=b^2-4ac>0图像与X轴有两个交点,△=b^2-4ac<0图像与X轴有0个交点,△=b^2-4ac=0图像与X轴有1个交点
恒大于零:根据图像,a>0 △=b^2-4ac<0
恒小于零:根据图像,a<0 △=b^2-4ac<0