问题: 几何
如图，MN为半圆O的直径，半径OA垂直MN，D为OA的中点，过点D作BC平行MN，求证；（1）四边形ABOC为菱形（2）角MNB=8分之1角BAC
解答:
因为OA是半径，垂直MN且BC平行MN
所以OA垂直并平分BC
又D为OA的中点
所以OA与BC互相垂直且平分
故 四边形ABOC为菱形
因为四边形ABOC为菱形
所以〈BAO=1/2〈BAC 〈OBC=1/2〈ABO
又因为OA=OB=ON
所以〈ABO=〈BAO 〈OBN=〈MNB
因为BC平行MN
所以〈CBN=〈MNB
所以〈CBN=〈MNB=〈OBN
所以〈MNB=1/2〈OBC
故〈MNB=1/2〈OBC=1/4〈ABO=1/8〈BAC
即角MNB=8分之1角BAC
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