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问题: 几何

以知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD,求证;OE=2分之1BC

解答:

如图作弦 CF⊥CD,所以 DF 是圆的直径,

于是可知必有 FA⊥DA,这样就得到了 OE//FA,且 OE=FA/2。

由 CF⊥CD,又可知 CF//AB,则 AF=BC。所以 OE=FA/2=BC/2。