问题: 困难解方程
解方程
2[x]+5{x}+3=0
其中[x]表示不超过x的最大整数.{x}表示x的正的小数部分
解答:
由于2[x]+3为整数，则5{x}必为整数。故x可能为整数或者为n.2，n.4,n.6或者n.8
又因为2[x]为偶数，则当x为整数，n.4，n.8时，5{x}+3分别为3，5，7.则无解。故x只能为n.2或者n.6。
(一)设x为n.2时
(1)当x为正数时，[x]=n，{x}=0.2.
方程化为2n+1+3=0，则n=-2.与x为正数不符，舍去。
(2)当x为负数时，[x]=n-1，{x}=0.2.
方程化为2（n-1）+1+3=0，则n=-1.此时x=-1.2
(二)设x为n.6时
同理可得，x=-2.6
故方程解为x1=-1.2，x2=-2.6
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