问题: 概率题
一场数学游戏在非常聪明的甲，乙两人之间展开，裁判先在黑板上写出下列正整数：2.3.4……2006，然后随意擦去一个数，接下来由乙甲二人轮流擦去其中一个数（即乙先擦去其中一个数，然后甲再擦去一个数，如此轮流下去），若最后剩下的两个数互质，则判定甲胜，反之，则判定乙胜。
按照这种游戏规则，求甲获胜的概率
解答:
甲必胜
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方法①:甲先擦去2,乙若擦去A.
1.A若为奇数,甲则擦去(A+1),
2.A若为偶数,甲则擦去(A-1).
如此下去,最后剩下的两个数必为相邻的两个数,相邻的两个数互质,所以甲必胜.
方法②:甲先擦去2006,乙若擦去A.
1.A若为奇数,甲则擦去(A-1),
2.A若为偶数,甲则擦去(A+1).
如此下去,最后剩下的两个数必为相邻的两个数,相邻的两个数互质,所以甲必胜.
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