问题: 高一数学
函数f（x）对任意的a，b∈R 都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1 ，并且当x＞0时 ，f（x）＞1
（1）求证：f（x）是R上的增函数。
（2）解不等式 f（2m+1）＜f（3）
过程......谢谢..
解答:
证明:(1)设任意实数x1<x2,令x1=a,x2=a+b
所以b=x2-x1>0
所以f(x2-x1)>1
所以f(x2-x1)-1>0
所以f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)-1
所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
所以f(x2)>f(x1)
所以f（x）是R上的增函数。
(2) 由(1)知f（x）是R上的增函数。
所以f(2m+1)<f(3)得
2m+1<3
解得 m<1
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