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问题: 找规律

33.-2, -8, 0, 64, ( )。
A.-64
B.128
C.156
D.250
34. 2, 3, 13, 175, ( )。
A.30625
B.3065 1
C.30759
D.30952
35. 3, 7, 16, 107, ( )。
A.1707
B.1704
C.1086
D.1072

解答:

第一题选B,128


-2,-8,0,64(?)根据数字找规律

-2=[(1-3)/2]*2^1
-8=[(2-3)/2]*2^4
0=[(3-3)/2]*2^x
64=[(4-3)/2]*2^7
?=[(5-3)/2]*2^y

找2的指数1,4,x,7,y的规律
设通项b(n)=Ln^2+Mn+N,有
b(1)=1=L+M+n
b(2)=4=4L+2M+n
b(4)=7=16L+4M+n
解得
L=-1/2,M=9/2,N=-3
b(n)=-n^2/2+9n/2-3
n=3时,b(3)=...=6
n=5时,b(5)=...=7
x=b(3)=5
y=b(5)=7

?=[(5-3)/2]*2^y=2^7=128


第二题选B,30651
第一项乘以2,然后加第二项的平方等于第三项。2×2+3×3=13
第二项乘以2,然后加第三项的平方等于第四项。3×2+13×13=175
第三项乘以2,然后加第四项的平方等于第五项。13×2+175×175=30651



第三题选A,1707

3*7-5=16
......
16*107-5=1707