问题: 关于椭圆的题目
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆交于Q、P两点，在左准线上存在一点R，使P、Q、R成正三角形 求离心率的取值范围。
解答:
设PQ中点M，
做PA，MB，QC分别垂直左准县于A，B，C
MB=（1/2）(PA+QC) =(1/2)(PF/e +QF/e) =PQ/2e
在左准线上存在一点R
则，RM=(√3)PQ/2
如果存在直角三角形RMB
则直角边MB小于斜边RM
==>PQ/2e <(√3)PQ/2
e>(√3)/3
同时椭圆e<1
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