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问题: 有关排列组合的证明题

证明如下等式:

C(n,0)C(n,k)+C(n,1)C(n-1,k-1)+C(n,2)C(n-2,k-2)+...+C(n,k)C(n-k,0) = 2^k C(n,k)

多谢!

解答:

见图