问题: 排列组合和概率的问题
把一套52张的扑克牌去掉大小王和四个A, 还剩下48张牌, 从这48张牌中随机抽取12张牌, 一共C(48,12)种可能
1.这12张牌中有至少一个对子(两张数字相同而花色不同的牌)的概率是多少?
2.这12张牌中有至少一个炸弹(四张数字相同而花色不同的牌)的概率是多少?
3.12张牌的数字分别是2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K(花色不限)的概率是多少?
4.每种花色都出现至少一张的概率是多少?
谢谢!
解答:
1）扣除这12张牌中没有对子的可能，就是所求
没有对子的，就是一手2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K
每一张都有4种花色的可选，共4^12种可能
P（A）=1 - 4^12/C(48,12)
2)48张牌包括12个炸弹
把48张牌分成12组
12张牌中有至少一个炸弹的情况
C(12,1)*C(44,8)
P(B) =C(12,1)*C(44,8)/C(48,12)
3)每一张都有4种花色的可选，共4^12种可能
P(C) =4^12/C(48,12)
4)先选出4张花色各异的
12^4
剩下8张任意选择
12^4*C(44,8)/C(48,12)
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