问题: 极限
x趋于0,[(x-1)^3+1]/x的极限是多少?为什么?谢谢
解答:
解：lim<x→0>[(x-1)³+1]/x(用立方和公式)
=lim<x→0>[(x-1)+1][(x-1)²-(x-1)+1]/x
=lim<x→0>x(x²-3x+3)/x
=lim<x→0>(x²-3x+3)
=3
或者用完全差立方公式，得
原式==lim<x→0>[(x³-3x²+3x-1)+1]/x
=lim<x→0>(x²-3x+3)=3
当然，用洛必达法则也可以。
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