问题: 已知Y=F（X）是定义域在R上的奇函数，当X大于0时，
已知Y=F（X）是定义域在R上的奇函数，当X大于0时，F（X）=X（1-2X）
1，求F（0）的值
2，求当X小于0，F（X）的表达式
3，指出F（X的单调区间
解答:
奇函数有f(-x)=-f(x)成立
当x>0时，f（x）=x（1-2x）
设x<0 则-x>0
f(-x)=-x(1+2x)=-f(x)
∴f(x)=x(1+2x) （x<0）
∵f(x)连续 ∴f(0)=0
由函数解析式得图像 可知单调区间：
x∈(0,1/2]递减 x∈(1/2,+∞)递减
x∈(-∞,-1/2] 递增x∈(-1/2,0]递增
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