问题: 已知函数F（X）=AX*X+BX[A，B为常数]，X∈[-1，1]
已知函数F（X）=AX*X+BX[A，B为常数]，X∈[-1，1]
1，若函数F（X）为偶函数，且F（1）=1求A，B值
2，若函数F（X）为奇函数，且F（0.5）=0.5求F（X）解析式
解答:
1，a=1,b=0
过程：因函数F（X）为偶函数，
所以F(-X)=F(X),即ax^2-bx=ax^2+bx得b=0，即有F（X)=ax^2
又F（1）=1,所以a=1
2，a=0,b=1
过程：因函数F（X）为奇函数
所以F(-X)=-F(X),即ax^2-bx=-（ax^2+bx）得a=0,即有F（X)=bx
又F（0.5）=0.5,所以b=1
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