问题: 一道关于一元二次方程的题目
已知k是方程x^2-2010x+1=0的一个不为0根，不解方程，你能求出k^2-2009k+2010/(k^2+1)的值吗？
解答:
x^2-2010x+1=0
k^2-2010k+1=0
k+1/k=2010 1/k=2010-k
k^2+1=2010k
k^2-2009k=k-1
k^2-2009k+2010/(k^2+1)
=k-1+2010/2010k
=k-1+1/k
=k-1+2010-k
=2009
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