问题: 一道高一三角函数问题,谢谢
三角形ABC的内角满足 lg sinB+lg sinC=2lg cos A/2,证明三角形ABC是等腰三角形.
解答:
证明如下：
原式等价于sinB*sinC=cosA/2*cosA/2
sinB*sinC=(cosA+1)/2
2sinB*sinC=-cos(B+C)+1
整理得cosBcosC+sinBsinC=1
cos(B-C)=1
同于它们是三角型内角，B-C=0
故B=C
所以是等腰三角形。
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