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问题: 整式的运算

已知a-b=-1,则a的三次方+3ab-b的三次方等于多少?详细解说 算出答案

解答:

a^3 +3ab -b^3
=(a^3+b^3)+3ab
=(a-b)(a^2+ab+b^2)+3ab
因为a-b=-1
所以,上式
=-a^2--ab-b^2 +3ab
=-(a^2-2ab+b^2)
=-(a-b)^2
=-1