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问题: 证明一下

1.如图所示,点P,A,B过圆心O,∠DPB=∠BPF。证:弦CD=弦EF。

解答:

找到圆心O,做OG⊥CD于G;OH⊥EF于H
在Rt△OPG ,Rt△OPH中
∠GP0=∠HP0,两个直角 ==>,∠GOP=∠HOP
斜边OP公用
==>Rt△OPG ≌Rt△OPH
==>OG=OH
弦CD和弦EF到圆心距离相等
所以它们相等