问题: 高二数列急！！！！！！
已知数列a1a2..an的前n项和Sn=n^2,设bn=(1\3)^n*an数列{bn}的前n项和为Tn.
(1)求{an}的通项公式
(2)求Tn
解答:
(1)a(1)=S(1)=1，a(n)=S(n)-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1.
(2)
①T(n)=(1/3)+3(1/3)^2+5(1/3)^3+……+(2n-1)(1/3)^n，
②T(n)/3=(1/3)^2+3(1/3)^3+5(1/3)^4+……+(2n-3)(1/3)^n+(2n-1)(1/3)^(n+1)，
①-②
2T(n)/3=(1/3)+2[(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^n]-(2n-1)(1/3)^(n+1)
=(1/3)+2[(1/3)^2-(1/3)^(n+1)]/(1-1/3)-(2n-1)(1/3)^(n+1)
=2/3-2(n+1)/3^(n+1)
T(n)=1-(n+1)/3^n.
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