问题: 一道高中数学题，在线等
当x属于[0,2]时，函数f(x)=ax^2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值，则a的取值范围是
解答:
此题需要涉及到数形结合思想，因为条件限制只能口述。
①当a=0时是不可能有最大值，因为f（x）=-4x-3是单调递减函数，随着X的增大而减小，所以当x属于[0,2]时，在0取得最大值
②当a<0的时候二次函数开口方向朝下，当x属于[0,2]时也属于单调递减函数，所以只有最小值
③当a>0的时候二次函数开口向上，并且当当x属于[0,2]时可以去到最大值，因为其定义域在X轴的正半轴上。
要想取到最大值必须使其对称轴不能超过[0,2]的中间值，所以-b/2a=-4(a-1)/2a-->6a<4,所以a<2/3
自己多画画图像就知道了，开口向上的二次函数对称轴是其最低点，要想最大值必须使其对称轴不能超过中间。
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