问题: 一道简单的高中数学题的疑问，急，高手来，在线等
已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
（1）若方程f(x)+6a=0有两个相等的跟，求f(x)的解析式
答案上说a要小于0，为什么呀？？还有我一上来设的方程应该是f(x)=a(x-1)(x-3)+2x 为什么答案上设的是f(x)=a(x-1)(x-3)-2x移项后-2x应该变成2x呀，是答案错了吗?
解答:
答案没错，是你弄反了。
解：设g(x)=f(x)+2x，则g(x)＞0的解集为(1,3)，故
g(x)=a(x-1)(x-3)，即f(x)=a(x-1)(x-3)-2x
若a＞0，则一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是“大于取两边”，怎么可能是(1,3)？所以显然a＜0
f(x)+6a=a(x-1)(x-3)-2x+6a
=ax²-(4a+2)x+9a=0有两个相等实根，
故△=(4a+2)²-4a·9a=-4(a-1)(5a+1)=0
因为a＜0，故a=-1/5，所以
f(x)=-x²/5-6x/5-3/5
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