问题: 已知双曲线x²/25-y²/24=1 的右焦点为F，点A（9，2），试在双曲线上求一点M，使|MA|
已知双曲线x²/25-y²/24=1 的右焦点为F，点A（9，2），试在双曲线上求一点M，使|MA|+ 5/7|MF|的值最小，并求这个最小值。
解答:
解：设M(x,y)
e=7/5
右准线为L:x=25/7
,MD⊥L于D
|MF|/|MD|=e=7/5
所以|MA|+（5/7）|MF|=|MA|+|MD|
显然，AD交双曲线右支的点就是M
M的纵坐标与A相同，等于2
M在双曲线右上支上，=>M横坐标（5√42）/6
M （（5√42）/6 ，2）
最小值为9-25/7=38/7
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