已知二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1）=2，且在x=t处取得最值，若y=g(x)为一次函数，且f(X)+g(x)=x^2+2x-3 (1)求y=f(x)的解析式。 （2）当x属于【-1，2】时，f(x)大于或等于-1.求t的取值范围。

f(x)+g(x)=x^2+2x-3 ==>二次项系数为1
二次函数在x=t处取得最值,x=t为对称轴
设f(x)=x²-2tx+c
f(1）=2 ==>c-2t=2 ==>c=2(1+t)
===>f(x)=x²-2tx+(2t+1)

如果x∈[-1，2]时，f(x)≥-1恒成立
则f(x)在[-1，2]上的最小值≥-1。

如果t∈[-1，2]，
f(t)在x=t有最小值，
f(t)=-t²+2t+1≥-1, t^2-2t-2≤0, 1-√3≤t≤1+√3,
因t∈[-1，2]==>t∈[1-√3，2]

如果t不在[-1，2]，
那么f(x)在区间[-1，2]，内单调，
所以f(x)的最小值在f(-1)或者f(2)取到，因此
f(-1)=4t+2≥--1--->t≥--3/4
f(2)=-2t+5≥--1, t≤3.
因此t∈[-3/4，3]

综和 t∈[1-√3，3]