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问题: 电势能

质量为m带等量异种电荷的两个小球,一端用1米长的丝线a和b悬挂在同一点,再用第三条1米长的丝线c系住两球,放入水平匀强电场E中,处于平衡状态。当烧断丝线b,由于空气摩擦,两球又平衡时,两球机械能和电势能的总合比烧断b以前变化了多少?(不计两球间的库仑力)

解答:

当烧断丝线b,由于空气摩擦,两球又平衡时,丝线a为竖直线,
(整体受合力为零,电场力方向为水平方向,竖直方向有重力,故丝线a的拉力方向只能是竖直向上)
丝线b还是与水平方向成60度角,
这样与丝线a相连的小球下降了ha=(1-√3/2)m
与丝线b相连的小球下降了hb=1m
两球的机械能减少了mg(2-√3/2)
与丝线b相连的小球,电场力对它做功为零,(因此小球在原来的正下方重新平衡)与丝线a相连的小球,电场力做负功,电势能增加,增加量为:W=Eqs …………(1)s=1m
原来两小球平衡:mg=Eqtan60°…………(2)
解方程可得:W=(√3/3)mg
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