问题: 已知集合A={(x,y)/0<=x<=1,y=0},B={(x,y)/y=ax+b},则A交B=空集
已知集合A={(x,y)/0<=x<=1,y=0},B={(x,y)/y=ax+b},则A交B=空集的所有实数a,b应满足条件
答案是b(a+b)>0为什么
解答:
画出平面直角坐标系
集合A={(x,y)/0≤x≤1,y=0},表示X轴上[0，1]之间的线段
集合B={(x,y)/y=ax+b},表示一条直线
A∩B=空集表示直线和线段没有交点
直线y=ax+b与X轴的交点 x =- b/a
==>- b/a>1或- b/a<0
- b/a>1 ==>(a+b)/a<0 ==>(a+b)a<0
- b/a<0 ==>ab>0
所以，(a+b)a<0或ab>0
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