问题: 高二数学 直线的方程
求过点M（0,2）和N (-√3,3m²+12m+13)（m∈R）的直线l的倾斜角α的取值范围。
解答:
过点M（0,2）和N (-√3,3m²+12m+13)（m∈R）
的直线l的斜率k=(3m²+12m+13-2)/（-√3-0)
=(3m²+12m+11)/（-√3)=[3(m+2)²-1]/(-√3)
=-√3(m+2)²+(1/√3)
=-√3(m+2)²+(√3/3)≤(√3/3)
k=tana≤(√3/3)
∴直线l的倾斜角α的取值范围:0°≤a≤30°或90°<a<180°
也可写作[0,π/6]∪(π/2,π)
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